Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})$

Etapa 1

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{16 (2)}}$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - (4 \sqrt{2})}$

Etapa 3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - 4 \sqrt{2}}$

Etapa 4

Fatore $4$ de $8 x - 4 \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $8 x$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) - 4 \sqrt{2}}$

Etapa 4.2

Fatore $4$ de $- 4 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})}$

Etapa 4.3

Fatore $4$ de $4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

Etapa 5

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{2^{2} (2 x - \sqrt{2})}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x - \sqrt{2}})$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x - \sqrt{2}}$

Etapa 8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt{(2 x - \sqrt{2}) \cdot 2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$